設(shè)不等式x-x²≥0的解集為M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，試比較a³+b³與a²b+ab²的大小．
（3）當(dāng)x∈M，不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立，求m的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=f（n），bn=1-

8-m

an

，我們把所有滿足b_i•b_i+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)叫做數(shù)列{b_n}的異號數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n-5；
④數(shù)列{b_n}的異號數(shù)為2；
⑤數(shù)列{b_n}的異號數(shù)為3．
其中正確命題的序號為．（寫出所有正確命題的序號）

已知函數(shù)f(x)=

1 3

x，等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=f（n）-c，則a_n的最小值為．

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為3千米和5千米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為千米．

已知遞減的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a3=a22-4，則a_n=．

現(xiàn)有數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，且對任意的m，n∈N^*都有：a_m+n=a_m+a_n+mn，則

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+…

1

a2012

=（　�。�

已知{b_n}是等差數(shù)列，b₃=18，b₆=12，則數(shù)列{b_n}前n項和的最大值等于（　�。�

在△ABC中，求分別滿足下列條件的三角形形狀：
（Ⅰ）B=60°，b²=ac；    
（Ⅱ）sinC=

sinA+sinB

cosA+cosB

．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且滿足sinA：sinB：sinC=2：5：6．若△ABC 的面積為

3 39

4

，則△ABC的周長為．