如圖，已知多面體ABCDEF中，AB⊥平面ACDF，DE⊥平面ACDF，△ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=AF=1，DF=

3

．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

如圖，半徑為1的⊙O上有一定點(diǎn)P和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，且AB=1，則

PA

•

PB

的最大值是．

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）

若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（t+

π

4

）=f（-t），且f（

π

8

）=-1則實(shí)數(shù)m的值等于（　　）

已知△ABC中，a=

2

，b=

3

，B=600，則角A等于（　�。�

已知f(x)=lnx-

a

x

．
（I）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（II）若f（x）在[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底）上的最小值為

3

2

，求a的值．

如圖，順達(dá)架校擬在長(zhǎng)為400m的道路OP的一側(cè)修建一條訓(xùn)練道路，訓(xùn)練道路的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，200]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S(150，100

3

)，訓(xùn)練道路的后一部分為折線段MNP，為保證訓(xùn)練安全，限定∠MNP=120°．
（I）求曲線段OSM對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；
（II）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段訓(xùn)練道路MNP最長(zhǎng)？最長(zhǎng)為多少？

已知函數(shù)f(x)=x-

1

|x|

．
（I）若f（2^x）=2，求x的值；
（II）若tf（t²）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列．求：
（Ⅰ）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an•2an}的前n項(xiàng)和S_n．