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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=1，S5=15，則它的公差是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
16
=1上的一點P，它到橢圓的一個焦點F1的距離是7，則它到另一個焦點F2的距離是（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知P是單位圓（圓心在坐標原點）上一點，∠xOP=
π
3
，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N．
（1）比較|OM|與
π
6
的大小，并說明理由；
（2）∠AOB的兩邊交矩形OMPN的邊于A，B兩點，且∠AOB=
π
4
，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，設計一個小型正四棱錐形冷水塔，其中頂點P在底面的射影為正方形ABCD的中心O，返水口E為BC的中點，冷水塔的四條鋼梁（側(cè)棱）設計長度均為10米．冷水塔的側(cè)面選用鋼板，基于安全與冷凝速度的考量，要求鋼梁（側(cè)棱）與底面的夾角α落在區(qū)間[
π
6
，
π
3
]內(nèi)，如何設計可得側(cè)面鋼板用料最省且符合施工要求？

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科目： 來源： 題型：

設
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義一種運算：
a
⊕
b
=（x1x2，y1y2）．已知
p
=(
8
π
，2)，
m
=(
1
2
，1)，
n
=(
π
4
，-
1
2
)．
（1）證明：（
p
⊕
m
）⊥
n
；
（2）點P（x0，y0）在函數(shù)g（x）=sinx的圖象上運動，點Q（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標原點），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinx•cosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若sinα+cosα=
1
2
，求f(α+
5π
12
)的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且EA=2FD．
（1）求證：CB⊥平面ABE；
（2）連接AC，BD交于點O，取EC中點G．證明：FG∥平面ABCD．

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科目： 來源： 題型：

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.

（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；

（Ⅱ）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學期望E.

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊且a=5，b=12，c=13，點I是△ABC的內(nèi)心，若
AI
=λ(
AB
丨
AB
丨
+
AC
丨
AC
丨
)，則λ=
26
5
26
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知sinx=2cosx，則
1
1+tan
x
2
-
1
1-tan
x
2
=
-2
-2
．

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同步練習冊答案