已知函數(shù)f（x）=（ax²+x）e^x在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，求a的取值范圍．

（2012•肇慶一模）2012年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年．為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所．交警小李在某休息站連續(xù)5天對進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車，就進(jìn)行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示：
（1）問交警小李對進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？
（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？
（3）在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率．

已知向量

a

=(2sin

x

3

，2cos

x

3

)，

b

=(cos

π

6

，sin

π

6

)，函數(shù)f(x)=

a

•

b

（x∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)α，β∈[0，

π

2

]，f(3α+π)=

16

5

，f(3β+

5π

2

)=-

20

13

，求cos（α+β）的值．

已知橢圓C的中心在原點，長軸在x軸上，經(jīng)過點A（0，1），離心率e=

2

2

．求橢圓C的方程．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2+t y=-1-t

（t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

x=3cosα y=3sinα

（α為參數(shù)），則曲線C₁與C₂的交點個數(shù)為．

已知實數(shù)x，y滿足

x+y≤2 x-y≤2 0≤x≤1

，則z=2x-3y的最大值是．

（2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是

x2

a2

+

y2

25

=1（a＞5），它的兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=8，弦AB（橢圓上任意兩點的線段）過點F₁，則△ABF₂的周長為．

（2012•湛江一模）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

1+i

1-i

=．

如圖，在△ABC中，已知

BD

=2

DC

，則

AD

=（　�。�

（2012•肇慶一模）某中學(xué)為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（　　）