已知點P是圓F₁：（x+1）²+y²=8上任意一點，點F₂與點F₁關(guān)于原點對稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁、PF₂交于M、N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點，若

OA

•

OB

=0（O為坐標(biāo)原點），求直線l的方程．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=

2

AB，E是SA的中點．
（1）求證：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直線SA與平面BED所成角的大�。�

若(x2-

1

ax

)9(a∈R)的展開式中x⁹的系數(shù)為-

21

2

，則

∫

a 0

sinxdx的值為．

某保險公司新開設(shè)了一項保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為1%，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險金為元．（用含a的代數(shù)式表示）

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃

1

9

）•f（log₃

1

9

），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

給出下列命題：
①已知橢圓

x2

16

+

y2

8

=1兩焦點F₁，F(xiàn)₂，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點，則|OM|=a；
④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　�。�

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）過點M（0，2），離心率e=

6

3

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+1與橢圓相交于A，B兩點，求S_△AMB．

甲、乙兩名籃球運動員在四場比賽中的得分?jǐn)?shù)據(jù)以莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）求乙球員得分的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）分別從兩人得分中隨機選取一場的得分，求得分和超過55分的概率．
（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²其中

.

x

為x₁，x₂，x₃…x_n的平均數(shù)）