（2012•開封一模）函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖，則f（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

已知圓心C在直線x+2y=0上，與x軸相切于x軸下方，且截直線x+y=0所得弦長為2

2

．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與圓E：x²+（y-1）²=r²（r＞0）相切，求r的值；
（3）若直線y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

OM

•

ON

的值．

中國環(huán)保部部長在2012年“六•五”世界環(huán)境日高層論壇上表示，國家正在加大污水處理的投入，為此四川蘭家溝污水處理站擬建一座平面圖形為矩形且面積為2000m²的四級(jí)污水處理池，長，寬都不能超過60米，如果四周圍池壁建造單價(jià)為400元/m，中間三道隔墻建造單價(jià)為300元/m，池底建造單價(jià)為100元/m²，池壁的厚度忽略不計(jì)．設(shè)污水池的長為x米，總造價(jià)為f（x）元．
（1）求f（x）的解析式，并求出其定義域；
（2）求f（x）的最小值，并求出此時(shí)污水池的長和寬．

三角形ABC中，三內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，c=10，且

cosA

cosB

=

b

a

=

4

3

．
（1）求證：三角形ABC是直角三角形；
（2）過AB中點(diǎn)E作直線MN與射線CA，CB分別交于M，N，求|ME|•|NE|的最小值，并求出此時(shí)直線MN的方程．

已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的高CH所在的直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的中線BM所在的直線方程為x-2y-5=0．
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程．

已知向量

m

=（2sinx，0），

n

=（sinx+cosx，sinx-cosx），且f（x）=

m

•

n

（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若f（α）=1，sinβ=

1

3

，0＜α＜

π

2

＜β＜π，求cos（2α+β）的值．

關(guān)于曲線C：（x-m）²+（y-2m）²=

n2

2

，有以下五個(gè)結(jié)論：
（1）當(dāng)m=1時(shí)，曲線C表示圓心為（1，2），半徑為

2

2

|n|的圓；
（2）當(dāng)m=0，n=2時(shí)，過點(diǎn)（3，3）向曲線C作切線，切點(diǎn)為A，B，則直線AB方程為3x+3y-2=0； 
（3）當(dāng)m=1，n=

2

時(shí)，過點(diǎn)（2，0）向曲線C作切線，則切線方程為y=-

3

4

（x-2）；
（4）當(dāng)n=m≠0時(shí)，曲線C表示圓心在直線y=2x上的圓系，且這些圓的公切線方程為y=x或y=7x；
（5）當(dāng)n=4，m=0時(shí)，直線kx-y+1-2k=0（k∈R）與曲線C表示的圓相離．
以上正確結(jié)論的序號(hào)為．

在△ABC中，tanA，tanB是關(guān)于x的方程x²-p（x-1）+1=0的兩個(gè)實(shí)根，則∠C=．

直線x-my=3m+3與直線mx-y=m+1平行，則m=．

已知平面上點(diǎn)M∈{（x，y）|（x-3cosα）²+（y-3sinα）²=25，α∈R}，則滿足條件的點(diǎn)M在平面上組成的圖形的面積是（　�。�