如圖梯形A₁B₁C₁D₁是一平面圖形ABCD的斜二側(cè)直觀圖，若A₁D₁∥O′y′A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=

2

3

C₁D₁=2，A₁D₁=1，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

如圖，空間幾何體的三視圖正確的是（　　）

下列說(shuō)法不正確的是（　　）

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．
設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}中，令bn=

1，  n=1 an+5 2 ，n≥2

，T_n=b121+b222+b323+…+bn2n，求T_n；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{c_n}中，所有滿足c_i•c_i+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)．令cn=1-

a

an

（n為正整數(shù)），求數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)．

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，求a的取值范圍．

京廣高鐵于2012年12月26日全線開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，G808次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時(shí)列車行駛的路程S（t）（單位：m）和時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系為：S(t)=-

3

4

t2+

15

2

t+

165

2

ln(t+1)．
（1）求從開(kāi)始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
（2）求列車正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車后列車加速度絕對(duì)值的最大值．

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長(zhǎng)是

3

，側(cè)棱長(zhǎng)是3，點(diǎn)E、F分別在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．
（1）求證：A₁C⊥面AEF；
（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角θ的正切值．

已知f(x)=

m

•

n

，設(shè)ω＞0，

m

=(sinω x+cosω x， 

3

cosω x)，

n

=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離等于

π

2

．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a=

3

，S△ABC=

3

2

．當(dāng)f（A）=1時(shí)，求b，c的值．

已知x，y∈N^*，且1+2+3+4+…+y=1+9+9²++…+9^x-1，當(dāng)x=2時(shí)，y=；若把y表示成x的函數(shù)，其解析式是y=．