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科目： 來源： 題型：

如圖，A₁，A為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出橢圓的方程；
（Ⅱ）過線段OA上異于O，A的任一點(diǎn)K作OA的垂線，交橢圓于P，P₁兩點(diǎn)，直線A₁P與AP₁交于點(diǎn)M．求證：點(diǎn)M在雙曲線

=1上．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓

=1內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過點(diǎn)F₁的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，則△MNF₂的周長(zhǎng)為

．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線

-x2=1的焦距為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^x+2x²-3x．
（Ⅰ）求證函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，

≈1.6，e^0.3≈1.3）
（Ⅱ）當(dāng)x≥

時(shí)，若關(guān)于x的不等式f(x)≥

x2+(a-3)x+1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，又PB=BC，PA=AB．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若AB=2，求三棱錐B-CED的體積．

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