如圖在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長為a的正三角形，二面角P-AD-B為直二面角，ABCD是矩形，E是AB中點(diǎn)，PC與底面ABCD成30°角．
（I）求二面角P-EC-D的大�。�
（II）求D點(diǎn)到平面PEC的距離．

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框中應(yīng)填入的條件是

1. A.
   i＞6
2. B.
   i＜6
3. C.
   i＞5
4. D.
   i＜5

已知函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）²，a∈R．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，EP⊥底面ABC．
（1）求證：ED∥平面PAB；
（2）求直線AB與平面PAC所成的角；
（3）當(dāng)k取何值時(shí)，E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

若，則tan2α的值為________．

直線的傾斜角α為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

三棱錐的中截面面積與該三棱錐底面面積的比為

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   1：5

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+2bx+c，c＜b＜1，f（1）=0且方程f（x）+1=0有實(shí)數(shù)根．
（1）證明：-3＜c≤-1，且b≥0；
（2）若m是方程f（x）+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，判斷f（m-4）的符號(hào)，并證明你的結(jié)論．

等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₆a₇=9，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₂=

1. A.
   3+log₃2
2. B.
   12
3. C.
   10
4. D.
   8

如圖，四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA=2，F(xiàn)，G，H分別為PB，EB，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FG∥平面PED；
（Ⅱ）求平面FGH與平面PBC所成銳二面角的大��；
（Ⅲ）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使直線FM與直線PA所成的角為60°？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．