命題：?x∈[0，

π

3

]，使3cos2

x

2

+

3

sin

x

2

cos

x

2

＜a+

3

2

成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2^x-1，則f(

7

2

)=（　　）

已知復(fù)數(shù)Z=

2i

1-i

-3i，則Z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

設(shè)集合A={x|2-|x|＞0}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∩B=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}，如果數(shù)列{b_n}滿足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“生成數(shù)列”
（1）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=n，寫出數(shù)列{a_n}的“生成數(shù)列”{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)為c_n=2n+b，（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列{c_n}的“生成數(shù)列”{l_n}是否是等差數(shù)列，請說明理由．
（3）已知數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)為dn=2n+n，設(shè)數(shù)列{d_n}的“生成數(shù)列”{p_n}的前n項(xiàng)和為T_n，問是否存在自然數(shù)m滿足滿足（T_m-2012）（T_m-6260）≤0，若存在請求出m的值，否則請說明理由．

已知f(x)=

2x-a

2x+1

（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+2^x-

4

2x+1

-1的零點(diǎn)；
（3）設(shè)g（x）=log₄

k+x

1-x

，若方程f^-1（x）=g（x）在x∈[

1

2

，

2

3

]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
（1）若a=4，C=

π

3

，且△ABC的面積S=

3

，求b，c的值；
（2）若sin（B+A）+sin（B-A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀．

已知數(shù)列{a_n}中，a1=

1

2

，點(diǎn)（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，其中n=1，2，3，…，設(shè)b_n=a_n+1-a_n-1，則數(shù)列{b_n}是（　�。�

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）