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科目： 來源： 題型：

∫
1
-1
(
1-x2
+x2)dx=
π
2
+
2
3
π
2
+
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

若直角坐標平面內A、B兩點滿足條件：①點A、B都在f（x）的圖象上；②點A、B關于原點對稱，則對稱點對（A，B）是函數的一個“姊妹點對”（點對（A，B）與（B，A）可看作同一個“姊妹點對”）．已知函數 f（x）=
x2+2x  x＜0
2
ex
    x≥0
，則f（x）的“姊妹點對”有（　�。﹤�．

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科目： 來源： 題型：

已知空間直角坐標系中，O為原點，A（0，0，3），B（0，4，0），C（5，0，0）則經過O、A、B、C四點的球的體積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若如圖的程序框圖輸出的y=4，可輸入的x的值的個數為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合，則該雙曲線的離心率為

A.     B.     C.      D.

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科目： 來源： 題型：

當p1，p2，…，pn均為正數時，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數”．已知數列{an}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為
1
2n+1
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設cn=
an
2n+1
（n∈N*），試比較cn+1與cn的大��；
（3）設函數f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數λ，使當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f（x）≤0恒成立？

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科目： 來源： 題型：

過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，且A點在x軸上方，則|AF|的取值范圍是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點Q為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱AA1⊥面ABC，點D是BC的中點．
（1）求證：AD⊥C1D；
（2）求證：A1B∥平面ADC1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且函數f（x）的圖象過點(
π
2
，-1)．
（1）求ω和φ的值；
（2）設g(x)=f(x)+f(
π
4
-x)，求函數g（x）的單調遞增區(qū)間．

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同步練習冊答案