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科目： 來源： 題型：

已知
sinθ+2cosθsinθ-cosθ
=3，求值：
（1）tanθ； 
（2）sinθ•cosθ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）（x∈R），給出如下結(jié)論：
①圖象關(guān)于直線x=
5π
12
對稱；
②圖象的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
③在[0，
π
2
]上的最大值為
3
2
；
④若x1，x2是該函數(shù)的兩個不同零點，則|x1-x2|的最小值為π；
其中所有正確結(jié)論的序號是
①②
①②
．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有兩解，則實數(shù)k的取值范圍是
1≤k＜
2
1≤k＜
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是銳角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
xlog23，(x≤5)
f(x-2)，(x＞5)
，則f（2012）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

sin330°=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知定點A（-2，0），B（2，0），及定點F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動點M到定點F的距離是它到定直線l的距離的
12
倍，設(shè)點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點F，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知定點F（2，0），動圓P經(jīng)過點F且與直線x=-2相切，記動圓的圓心P的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x1，y1）、B（x1，y2）兩點，O為坐標(biāo)原點，點M為軌跡C上一點，若向量
OM
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線E經(jīng)過點P（-4，6），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=2．
（Ⅰ）求雙曲線E的方程；
（Ⅱ）求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點到其左、右兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離分別為5和1；點P是橢圓上一點，且在x軸上方，直線PF2的斜率為-
15
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求△F1PF2的面積．

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