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科目： 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，x=4是函數(shù)f（x）=alnx+x2-12x的一個極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有且僅有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=22，a3+a5=14，sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求通項(xiàng)an及Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，則切線的斜率為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2004•河西區(qū)一模）設(shè)F（1，0），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在y軸上，且
MN
=2
MP
，
PM
⊥
PF
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動時，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上的點(diǎn)，且|
AF
|，|
BF
|，|
DF
|成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（3，0）時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=
2
，∠ABC=∠APC=90°．
（1）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（2）若動點(diǎn)M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值為
3
11
11
，求BM的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（不等式選做題）對于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（其中α為參數(shù)），M是曲線C1上的動點(diǎn)，且M 是線段OP 的中點(diǎn)，（其中O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），P 點(diǎn)的軌跡為曲線C2，直線l 的方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
，直線l 與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C2的普通方程；
（2）求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,且滿足．

（1）求當(dāng)時，點(diǎn)滿足的概率；

（2）求當(dāng)時，點(diǎn)滿足的概率．

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科目： 來源： 題型：

（2010•南京模擬）已知矩陣A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，求滿足AX=B的二階矩陣X．

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