擲兩顆骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率是（　　）

在如圖的程序框圖中，若輸入m=77，n=33，則輸出的n的值是（　�。�

101110_（2）轉(zhuǎn)化為等值的八進(jìn)制數(shù)是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x-

m

x

-2lnx在定義域是單調(diào)函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m取得最小值時(shí)，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=m+3，a_n+1=f′（

1

an+1

）-na_n+1，n∈N^*．
試證：
①a_n＞n+2；
②

1

a1+1

+

1

a2+1

+

1

a3+1

+…+

1

an+1

＜

m+1

m+4

．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=

1

2

n²+

11

2

n，數(shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項(xiàng)和為153．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=

3

(2an-11)(2bn-1)

，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若對(duì)任意正整數(shù)n，T_n∈[a，b]，求b-a的最小值．

如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T₁，T₂，T₃，T₄，電流能通過T₁，T₂，
T₃的概率都是p，電流能通過T₄的概率是0.9．電流能否通過各元件相互獨(dú)立．已知
T₁，T₂，T₃中至少有一個(gè)能通過電流的概率為0.999．
（1）求p；
（2）求電流能在M與N之間通過的概率；
（3）ξ表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通過電流的元件個(gè)數(shù)，求ξ的期望．

以下四個(gè)命題：
①工廠制造的某機(jī)械零件尺寸ξ～N（4，

1

9

），在一次正常的試驗(yàn)中，取1000個(gè)零件時(shí)，不屬于區(qū)間（3，5）這個(gè)尺寸范圍的零件大約有3個(gè)．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為P_n，則

lim

n→∞

P_n=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線

x2

9

-

y2

4

=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有2條．
④已知函數(shù)f（x）=x+

1

x

+a²，g（x）=x³-a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

1

a

，a]（a＞1），使得|f（x₁）-g（x₂）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是（寫出所有正確的命題序號(hào)）

已知P點(diǎn)是60°的二面角內(nèi)一點(diǎn)，它到兩個(gè)半平面的距離分別為2和3，則它到棱的距離是．

已知（

3	x

-

1

2 3 x

）ⁿ的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則x²的系數(shù)為．

已知函數(shù)f（x）=

1

1-x

的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=ln（1+x）的定義域?yàn)锽，則A∩B等于．