某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：
①如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；
②如果超過200元，但不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；
③如果超過500元，其中500元按第②條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．某兩人去購(gòu)物，分別付款170元和441元，若他們合并去一次購(gòu)買上述同樣的商品，則可節(jié)約_元．

若函數(shù)f(x)=(x-

1

2

)3，則f（0.1）+f（0.2）+f（0.3）+…+f（0.9）=．

如圖所示為函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中|

AB

|=5（A、B分別為函數(shù)圖象上的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)），f（0）=1那么直線AB與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形的面積為（　　）

（2013•惠州一模）已知函數(shù)f（x）=3^x+x-9的零點(diǎn)為x₀，則x₀所在區(qū)間為（　　）

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是“．對(duì)任意的x∈R，2^x＞0”；
②函數(shù)y=tan

x

2

的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z；
③log2sin

π

12

+log2cos

π

12

=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．

已知全集U=R，集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，N={x∈R|x²-4≥0}，則圖中陰影部分所表示的集合是
（　�。�

已知曲線C：y=4^x，C_n：y=4^x+n（n∈N+），從C上的點(diǎn)Q_n（x_n，y_n）作x軸的垂線，交C_n于點(diǎn)P_n，再?gòu)狞c(diǎn)P_n作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Q_n+1（x_n+1，y_n+1），設(shè)x₁=1，a_n=x_n+1-x_n，bn=

yn+1

yn

．
（1）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=

3×5n

2n+2×(bn-1)

，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T2n-1≤

5

3

×[1-(

5

8

)2n-1]；
（3）若已知

d1

2

+

d2

22

+

d3

23

+…+

dn

2n

=2n-1(n∈N*)，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為A_n，數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為B_n，試比較A_n與

Bn-2

4

的大�。�

設(shè)x、y滿足約束條件

x-y+2≥0 4x-y-4≤0 x≥0 y≥0

，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則log 3(

1

a

+

2

b

)的最小值為．

已知|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|=2，則|3

a

-2

b

|=．

1+tan195°

1+tan(-15°)

=．