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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，且Sn=n（2n-1）an，
（1）求a2，a3的值；猜想an的表達式并用數(shù)學歸納法證明
（2）求
lim
n→∞
Sn．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x•log2x+（1-x）•log2（1-x）（0＜x＜1），求f'（x）并求f′(
12
)的值．

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科目： 來源： 題型：

要建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，若水池底的一邊長為xm，水池的總造價為y元．
（1）把水池總造價y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
（2）試證明：函數(shù)y=f（x）當x∈（0，20]時是減函數(shù)，當x∈[20，+∞）時是增函數(shù)
（3）當水池底的一邊長x為多少時，水池的總造價最低，最低造價是多少．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
22x+1
．（a∈R）
（1）求證：f（x）是增函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．．

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科目： 來源： 題型：

解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[2，4]的值域．
（2）求函數(shù)y=
log0.5(4x-3)
的定義域．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x-a≥0}．
（1）若A⊆B，求a的范圍；
（2）若全集U=R且A⊆CUB，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
x2
1+x 2
，那么f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+f(5)+(
1
5
)+f(6)+f(
1
6
)=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

三個數(shù)(
2
3
)9，9
2
3
，log
2
3
9的大小關系為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

7、函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某校從4名男教師和2名女教師中任選3人參加全縣教育系統(tǒng)舉行的“我的教育故事”演講比賽．如果設隨機變量ξ表示所選3人中女教師的人數(shù)．
求：
（1）ξ的分布列；
（2）ξ的數(shù)學期望；
（3）“所選3人中女教師的人數(shù)ξ≥1”的概率．

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同步練習冊答案