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科目： 來(lái)源： 題型：

sin1490°（1-
3
cot640°）化簡(jiǎn)的結(jié)果為
1
1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知sinαcosα=
3
10
，α∈（
5π
4
，
3π
2
），則cosα-sinα的值為
10
5
10
5
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若α∈（0，
π
2
），則不等式logsinα（1-x）＞2的解集是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜α＜
3
2
π，sinα=-
3
3
，則α為（　�。�
A、arcsin（-
3
3
）
B、2π-arcsin
3
3
C、π+arcsin
3
3
D、π-arcsin
3
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足
a
 
1
=P(0＜P＜1)，且
a
 
n+1
=
a
 
n
a
 
n
+1
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an；
（2）求證：
a
 
1
2
+
a
 
2
3
+
a
 
3
4
+…+
a
 
n
n+1
＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=(1+cosα，sinα)，
b
=(1-cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)，α∈(0，π)，β∈（π，2π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
；
（1）用α，β表示cosθ1，cosθ2；
（2）求sin
α-β
4
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2≠1，a8=b3，
（1）求數(shù)列{an}的公差d和數(shù)列{bn}的公比q；
（2）是否存在常數(shù)x，y，使得對(duì)一切正整數(shù)n，都有an=logxbn+y成立？若存在，求出x和y；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等且兩兩夾角不為0，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
（1）求向量
a
+
b
+
c
的長(zhǎng)度；
（2）求向量
a
+
b
+
c
與
a
的夾角．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx
，
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Snn
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案