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科目： 來源： 題型：

一個袋子中裝有m個紅球和n個白球（m＞n≥4），它們除顏色不同外，其余都相同，現(xiàn)從中任取兩個球．
（1）若取出兩個紅球的概率等于取出一紅一白兩個球的概率的整數(shù)倍，求證：m必為奇數(shù)；
（2）若取出兩個球顏色相同的概率等于取出兩個顏色不同的概率，求滿足m+n≤20的所有數(shù)組（m，n）．

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科目： 來源： 題型：

甲乙兩個亞運會主辦場館之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3，現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為X，當可通過的信息量X≥6，則可保證信息通暢．
（Ⅰ）求線路信息通暢的概率；   
（Ⅱ）求線路可通過的信息量X的分布列；
（Ⅲ）求線路可通過的信息量X的數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個．現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球．重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球．求：
（1）最多取兩次就結(jié)束的概率；
（2）整個過程中恰好取到2個白球的概率；
（3）取球次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

下表為某班英語及數(shù)學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學成績?yōu)?分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學的英語成績?yōu)閤，數(shù)學成績?yōu)閥．設(shè)x，y為隨機變量（注：沒有相同姓名的學生）
（1）x=1的概率為多少？x≥3且y=3的概率為多少；
（2）a+b等于多少？當y的期望為
13350
時，試確定a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙二人進行一場象棋比賽，約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)一盤比賽中，甲勝的概率為
2
3
，乙獲勝的概率為
1
3
，各盤比賽結(jié)果相互獨立．已知前4盤中，甲乙比成平局．（結(jié)果用分數(shù)表示）
（1）求再賽4盤結(jié)束這場比賽的概率；
（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率．

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科目： 來源： 題型：

某同學練習投籃，已知他每次投籃命中率為
45
，
（1）求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃框內(nèi)的概率；
（2）若想使他投入籃球的概率達到0.99，則他至少需投多少次．（lg2=0.3）

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科目： 來源： 題型：

用一枚骰子（表面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的小正方體）連擲三次，按投擲出的數(shù)字順序排成一個三位數(shù)．
（1）各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個；
（2）恰好有兩個相同的數(shù)字的三位數(shù)有多少個．

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科目： 來源： 題型：

將編號為1、2、3、4的四個小球放入甲、乙、丙三只盒子內(nèi)．
（1）若三只盒子都不空，且3號球必須在乙盒內(nèi)有多少種不同的放法；
（2）若1號球不在甲盒內(nèi)，2號球不在乙盒內(nèi)，有多少種不同放法．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（2x-3）n展開式的二項式系數(shù)和為512，且（2x-3）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n
（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求f（20）-20除以6的余數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

一輛汽車的電路發(fā)生故障，電路板上共有10個二極管，只知道其中有兩個是不合格，但不知道是哪兩個． 現(xiàn)要逐個用儀器進行檢測，但受于儀器的限制，最多能檢測6個二極管，若將兩個不合格的二極管全部查出即停止檢測，否則一直檢測到6個為止． 設(shè)ξ是檢查二極管的個數(shù)．
（1）求ξ的分布列（結(jié)果用分數(shù)表示）；
（2）求檢查二極管不超過4個時，已查出兩個不合格二極管的概率；
（3）求ξ的數(shù)學期望．

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同步練習冊答案