一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x₁，x₂，記ξ=（x₁-3）²+（x₂-3）²．
（1）分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

設(shè)集合A={-1，0，1}，集合B={0，1，2，3}，定義A*B={（x，y）|x∈A∩B，y∈A∪B}，則A*B中元素個數(shù)是

1. A.
   7
2. B.
   10
3. C.
   2⁵
4. D.
   5²

如圖已知：平面α與平面β所成角為60°，直角三角形斜邊AB在棱l上，直角邊BC，CA在平面β內(nèi)，它們與平面α所成角分別為θ₁，θ₂．
求：sin²θ₁+sin²θ₂的值．

在邊長為2的正三角形內(nèi)隨機地取一點，則該點到三角形各頂點的距離均不小于1的概率是________．

如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=________度．

設(shè)a＞1，集合A={x|＞0}，B={x|x²-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，則a的范圍是 ________．

已知向量=（cosωx-sinωx，sinωx），=（-cosωx-sinωx，2cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=•+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的取值范圍．

下面的程序段結(jié)果是 ________．

函數(shù)f（x）=x³-15x²-33x+6的極大值為________．

已知冪函數(shù)f（x）=（m∈Z） 為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=，若g（x）=0的兩個實根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍．