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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx(x2+1) (x2-2x+2)
．對于下列命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；  ②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值； 
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）．
其中真命題的序號是
②③
②③
．（填寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

從集合{A，B，C，D，E}與{1，3，5，7，9}中各任取2個元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復），每排中字母A和數(shù)字9至多只出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是
2016
2016
．（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點為F，過F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若FH的中點M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知點（m，n）在曲線
3
•y=
12-4x2
上，則m2+（n-1）2的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

Cnr（n＞r≥1，n，r∈Z）恒等于（　�。�
A、
n-r+1
r
C
r-1
n
B、
n+r-1
r
C
r-1
n
C、
n-r+1
r+1
C
r-1
n
D、
n+r-1
r+1
C
r-1
n

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+cn（n+1）（c為常數(shù)）
（1）證明：{
an
n
}是等差數(shù)列；
（2）若{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，試給出不依賴于n的一個充分必要條件，使得數(shù)列{
an
}是等差數(shù)列，并說明理由．
（3）問是否存在正整數(shù)p，q（p≠q）使ap=aq成立？若存在，請寫出c滿足的條件，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個不相等的實根，當a＞0時判斷f（x）在（-1，1）上的單調性；
（3）當b=2a時，問是否存在x的值，使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實數(shù)a，不等式f（x）＜4恒成立？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設X是包含10個元素的集合，A，B是X中的兩個互不相交的子集，分別含有3，4個元素，則X中既不包含A也不包含B的子集個數(shù)是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
2x2+a
x
，且f（1）=3，
（1）試求a的值，并證明f（x）在[
2
2
，+∞）上單調遞增．
（2）設關于x的方程f（x）=x+b的兩根為x1，x2，試問是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意的b∈[2，
13
]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定：公民全月工資，薪金所得不超過1600元的部分不必納稅，超過1600元的部分應納稅，此項稅款按下表分段累進計算：
全月應納稅所得額 稅率
不超過500元的部分 5%
超過500元至2000元的部分 10%
超過2000元至5000元的部分 15%
超過5000元至20000元的部分 20%
… …
（1）上表中“全月應納稅所得額”是從月工資、薪金收入中減去1600元后的余額．寫出月工資，薪金的個人所得稅y關于工資，薪金收入x（0＜x≤5000）的函數(shù)表達式；
（2）某人在一月份繳納的個人所得稅是85元，求他這個月的工資，薪金稅后收入．

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同步練習冊答案