m、n是空間兩條不同直線，α、β是空間兩條不同平面，下面有四個命題：
①m⊥α，n∥β，α∥β?m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α?n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α?n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β?n⊥β；
其中真命題的編號是________（寫出所有真命題的編號）．

巳知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，滿足：S₂=3，2S_n=n+na_n，n∈N^*，數(shù)列{b_n}是遞增的等比數(shù)列，且b₁+b₄=9，b₂•b₃=8，
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求和T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．

若△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且a+c=1，則邊b的取值范圍是________．

O為坐標原點，點M的坐標為（1，1），若點N（x，y）的坐標滿足，則的最大值為

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2

已知函數(shù)的值域為A，定義在A上的函數(shù)f（x）=x^-2-x²（x∈A）．
（1）求集合A，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）解不等式f（3x+1）＜f（5x+1）．

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求出符合條件的實數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），試求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．
（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖）再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30，35）歲的人數(shù)；

分組（單位：歲）	頻數(shù)	頻率
[20，25]	5	0.05
[25，30]	①	0.20
[30，35]	35	②
[35，40]	30	0.30
[40，45]	10	0.10
合計	100	1.00

（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動，從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，PA=AD=2，AC=1．
（Ⅰ）證明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值．

設集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則a的取值范圍是________．

在等差數(shù)列{a_n}中，首項a₁=2，公差d=2，則它的通項公式是

1. A.
   a_n=2n
2. B.
   a_n=n+1
3. C.
   a_n=n+2
4. D.
   a_n=2n-2