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科目： 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0 有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數(shù)f(x)=
2x-m
x2+1
．
（1）求αf（α）+βf（β） 的值；
（2）判斷f（x） 在區(qū)間（α，β） 上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若λ，μ 為正實數(shù)，求證：|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)|＜|f(α)-f(β)|．

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科目： 來源： 題型：

一個袋中裝有黑球，白球和紅球共n（n∈N* ）個，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
2
5
．現(xiàn)從袋中任意摸出2個球．
（1）若n=15，且摸出的2個球中至少有1個白球的概率是
4
7
，那么
①分別求袋中裝有的黑球、白球和紅球的個數(shù)；
②設(shè)ξ 表示摸出的2個球中紅球的個數(shù)，求隨機變量ξ 的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）當(dāng)n取何值時，摸出的2個球中至少有1個黑球的概率最大，最大概率為多少？

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科目： 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n．
（1）當(dāng)m=n=7時，f（x）=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，求a0+a2+a4+a6．
（2）若f（x） 展開式中 的系數(shù)是19，當(dāng) m，n變化時，求x2系數(shù)的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，（x∈[-2，2]），g(x)=a2x+3a，x∈[-
1
2
，1]，對?x1∈[-2，2]，總?x0∈[-
1
2
，1]，使得g（x0）=f（x1） 成立，則實數(shù)a 的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

某電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān)，闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分．（1）現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
8
1
8
，
（2）記該參加者闖三關(guān)所得的總分為ξ
0、3、6、7、10
0、3、6、7、10
，則P（ξ=7）=
1
8
1
8
．

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科目： 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X 的分布列如右圖．若E（X）=0，D（X）=1，則a、b、c的值依次為
5
12
，
1
4
，
1
4
5
12
，
1
4
，
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為
328
328
．

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科目： 來源： 題型：

某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元，根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．
規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費用后的所得）．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時，關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（t-x）x-3的圖象始終在x軸上方，求實數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案