某國采用養(yǎng)老儲備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數(shù)列．與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政府，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利．這就是說，如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍₁（1+r）^n-1，第二年所交納的儲備金就變成a₂（1+r）^n-2，…．以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額．
（Ⅰ）寫出T_n與T_n-1（n≥2）的遞推關(guān)系式；
（Ⅱ）求證T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一個等比數(shù)列，{B_n}是一個等差數(shù)列．

函數(shù)f(x)=sinx-sin(x-

π

3

)，(0≤x≤

π

2

)的最小值為．

若復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）是實數(shù)，則實數(shù)a=．

某年級先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂的講座，其中有75人聽了數(shù)學(xué)講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，17人同時聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時聽了數(shù)學(xué)、音樂講座，9人同時聽了歷史、音樂講座，還有6人聽了全部講座．求聽講座的人數(shù)．

設(shè)A={x|2x²-px+q=0}，B={x|6x²+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={

1

2

}，則A∪B等于（　　）

已知動直線l：（m+3）x-（m+2）y+m=0與圓C：（x-3）²+（y-4）²=9
（1）求證：無論m為何值，直線l與圓C總相交．
（2）m為何值時，直線l被圓C所截得的弦長最��？并求出該最小值．

設(shè)直線l的方程為（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
（1）l在x軸上的截距是-3；
（2）l的斜率是-1．

設(shè)兩點A（4，9），B（6，3），則以AB為直徑的圓的方程為．

過點M（2，1）的直線l與x軸，y軸分別交于P，Q兩點，且MP=MQ，則直線l的方程是．