直線y=

3

x+2的傾斜角是．

將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表．記表中第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1．S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且滿足2b_n=b_nS_n-S_n²（n≥2，n∈N^*）．
（1）證明數(shù)列{

1

Sn

}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）圖中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)a₈₁=-

4

91

時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有數(shù)的和．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂=5，S₅=35．設(shè)數(shù)列{b_n}滿足a_n=log₂b_n．
（1）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（2）設(shè)G_n=a₁•b₁+a₂•b₂+…+a_n•b_n，求G_n．

（理科）2013年將舉辦的第十二屆中國(guó)•東海國(guó)際水晶節(jié)，主題為“水晶之都•福如東�！�，于9月28日在國(guó)內(nèi)唯一水晶博物館正式開幕．為方便顧客，在休息區(qū)200m²的矩形區(qū)域內(nèi)布置了如圖所示的休閑區(qū)域（陰影部分），已知下方是兩個(gè)相同的矩形．在休閑區(qū)域四周各留下1m寬的小路，若上面矩形部分與下方矩形部分高度之比為1：2．問如何設(shè)計(jì)休息區(qū)域，可使總休閑區(qū)域面積最大．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)，且從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)．
（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，求使S_n＞0的最大的n的取值．

（理科）已知命題p：x²-4x-21＞0，命題q：2＜x≤10．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}：

1

2

，

1

3

+

2

3

，

1

4

+

2

4

+

3

4

，…，

1

n+1

+

2

n+1

+…+

n

n+1

，…．設(shè)bn=

1

anan+2

，則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為．

數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=0，對(duì)任意正整數(shù)n、m（n＞m），有

a

2 n

-

a

2 m

=an-man+m，則a₂₀₁₃=．