（2003•朝陽區(qū)一模）已知直線l₁：x-2y+3=0，l₂：2x-4y-5=0，在直角坐標(biāo)平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（　�。�

（2003•朝陽區(qū)一模）設(shè)a、b、c為三條不同的直線，α、β、γ為三個不同的平面，下面四個命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若α⊥β，β⊥γ，則α∥β．
（2）若a⊥b，b⊥c，則a∥c或a⊥c．
（3）若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，則α⊥β．
（4）若a⊥α，b?β，a∥b，則α⊥β．

（2003•朝陽區(qū)一模）若a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜

a+b

2

}，N={x|

ab

＜x＜a}，則M∩N表示的集合為（　�。�

（2003•朝陽區(qū)一模）復(fù)數(shù)

5

1+2i

的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�

（2012•泰州二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，求證：∠PDE=∠POC．

已知橢圓C：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的上、下焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，在x軸上的兩個端點(diǎn)分別為A，B．且四邊形F₁AF₂B是邊長為1的正方形．
（1）求橢圓C的離心率及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異的兩點(diǎn)MN，且

MP

=3

PN

，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2013•鄭州一模）某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學(xué)生參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分（含260分）以上的同學(xué)進(jìn)入面試．
（I）估計所有參加筆試的2000名學(xué)生中，參加 面試的學(xué)生人數(shù)；
（II）面試時，每位考生抽取三個問題，若三個問 題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若三個 問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有三人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為

1

2

，求恰有一位同學(xué)獲得該高校B類資格的概率．

如圖所示，在△ABC中，AC=1，AB=3，∠ACB=

π

2

，P為AB的中點(diǎn)且△ABC與矩形BCDE所在的平面互相垂直，CD=2．
（1）求證：AD∥平面PCE；
（2）求三棱錐P-ACE的高．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n＞0，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對任意的n∈N^*，有2S_n=2a_n²+a_n-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記

bn

=

1

2an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．