設(shè)集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0，a∈R}，U=R，若（?_UA）∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知原命題是“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則log_a2＜0”，則
（1）逆命題是“若log_a2＜0，則f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)”；
（2）否命題是“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則log_a2≥0”；
（3）逆否命題是“若log_a2≥0，則f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)”；
（4）逆否命題是“若log_a2≥0，則f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）不是減函數(shù)”．
其中正確的結(jié)論是（　　）

已知原命題是“若r，則p或q”的形式，則這一原命題的否命題的形式是（　　）

原命題：“若a=1，則函數(shù)f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+

1

2

ax+1沒有極值”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知：如圖，過橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F（-c，0）作垂直于長(zhǎng)軸A₁A₂的直線與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求證：直線PA₂、A₁Q、l共點(diǎn)；
（Ⅱ）若過橢圓c左焦點(diǎn)F（-c，0）的直線斜率為k，與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，直線PA₂、A₁Q、l是否共點(diǎn)，若共點(diǎn)請(qǐng)證明，若不共點(diǎn)請(qǐng)說明理由．

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x+2（

2x

+1）（x≥0）．
（Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)，并指出其定義域；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}（a_n＞0）的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N），若對(duì)于所有大于1的自然數(shù)n都有S_n=f（S_n-1），且a₁=2，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令b_n=

(an+1-an)2

2anan+1

(n∈N)，求

：

lim n→∞

(b1+b2+…+bn)．

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）某加油站需要制造一個(gè)容積為20πm³的圓柱形儲(chǔ)油罐，已知用來制作底面的鐵板每平方米價(jià)格為40元，用來制作側(cè)面的鐵板每平方米價(jià)格為32元，若不計(jì)制作損耗．
（Ⅰ）問儲(chǔ)油罐底面半徑和高各為多少時(shí)，制作的儲(chǔ)油罐的材料成本價(jià)最低？
（Ⅱ）若制作的儲(chǔ)油罐底面鐵板半徑不能超過1.8m，那么儲(chǔ)油罐底面半徑的長(zhǎng)為多少時(shí)，可使制作儲(chǔ)油罐的材料成本價(jià)最低？

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，AB是圓臺(tái)上底面⊙O₁的直徑，C是⊙O₁上不同于A、B的一點(diǎn)，D是下底面⊙O₂上的一點(diǎn)，過D、A、C的截面垂直于下底面，M為DC的中點(diǎn)，AC=AD=2，∠DAC=120°，∠BDC=30°．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面DBC；
（Ⅱ）求二面角A-DB-C的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐D-ABC的體積．

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

sin 5x 2

2sin x 2

-

1

2

．
（Ⅰ）將f（x）表示成cosx的整式；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）=cos²x+a（1+cosx）-cosx-3的圖象在（0，π）內(nèi)至少有一個(gè)公共點(diǎn)，試求a的取值范圍．