（2013•韶關(guān)一模）平面上有n條直線，這n條直線任意兩條不平行，任意三條不共點(diǎn)，記這n條直線將平面分成f（n）部分，則f（3）=，n≥4時(shí)，f（n）=（用n表示）．

（2013•韶關(guān)一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足

|x+y|≤1 |x-y|≤1

，則z=x-4y-2的最大值為．

（2013•韶關(guān)一模）如圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是

（2013•韶關(guān)一模）若向量

a

=(1，1)，

b

=(2，5)，

c

=(3，x)滿足條件(8

a

-

b

)•

c

=30，則x=．

（2013•韶關(guān)一模）設(shè)f（x）在區(qū)間I上有定義，若對(duì)?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

2

)≥

f(x1)+f(x2)

2

，則稱f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；若對(duì)?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

2

)≤

f(x1)+f(x2)

2

，則稱f（x）是區(qū)間I的向下凸函數(shù)，有下列四個(gè)判斷：
①若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則-f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)；
②若f（x）和g（x）都是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則f（x）+g（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
③若f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)，且f（x）≠0，則

1

f(x)

是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
④若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，?x₁，x₂，x₃，x₄∈I，則有f（

x1+x2+x3+x4

4

）≥

f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)

4

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

（2013•韶關(guān)一模）△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊a，b，c，若a=3，C=120°，△ABC的面積S=

15 3

4

，則c=（　�。�

（2013•韶關(guān)一模）已知i為虛數(shù)單位，則

(1+i)2

1-i

+1=（　�。�

（2013•韶關(guān)一模）如果集合A={x|x²+ax+1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足：
①f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為2；②f（x）的最大值為1；③對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x+1）=f（1-x）．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)=

x，      x∈A f(x)， x∈B

是定義域?yàn)椋?，1）的單調(diào)增函數(shù)，且0＜x₀＜x′＜1．當(dāng)x₀∈B時(shí)，證明：x′∈B．

已知圓C：x²+y²=5m²（m＞0），直線l過點(diǎn)M（-m，0）且與圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）如果直線l的斜率為1，且|AB|=6，求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)P，如果|

PA

|=2|

PM

|，求直線l的斜率．