設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意正整數(shù)n，a_n+S_n=4096．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{log₂a_n}的前n項(xiàng)和為T_n，對(duì)數(shù)列{T_n}，從第幾項(xiàng)起T_n＜-509？

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記．若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有g(shù)_n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負(fù)函數(shù)”；若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（為函數(shù)g_n（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ax³+3x²-x+1是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

如右圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，OE與BC和AB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E和F，若AB=2，BC=3，BF=1，則BE=________．

已知函數(shù) 交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值是________．

已知點(diǎn)P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ________．

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O（0，0），A（1，2），B（1，1），C（2，-1），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足條件 　則的最大值為

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   15

若對(duì)任意滿足的實(shí)數(shù)x、y，不等式axy≥x²+y²恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A，B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的像就是n，記作f（m）=n．則在下列說法中正確命題的個(gè)數(shù)為
①f（）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4