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（2010•永州一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD，|AB|=4，|BC|=2，E、F、G、H分別是矩形四條邊的中點，O是矩形ABCD的中心，
OR
=λ
OF
，
CT
=λ
CF
(0＜λ＜1)，直線ER與直線GT的交點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）求四邊形OGPF面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

質(zhì)檢部門對某車間兩天的產(chǎn)品進行抽檢，這兩天車間每天生產(chǎn)6件產(chǎn)品，其中第一天和第二天分別生產(chǎn)出了1件、2件次品，而質(zhì)檢部門每天都要從生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢驗，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產(chǎn)品驗收不合格．
（1）求這兩天生產(chǎn)的產(chǎn)品都驗收合格的概率；
（2）質(zhì)檢部門對車間生產(chǎn)的產(chǎn)品抽檢結果記分制：若在一天抽檢中發(fā)現(xiàn)n件次品，則該天記（1-2n）分，求該車間這兩天抽檢所得總分ξ的數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
|x-1
x≠1
1         x=1
，若關于x的方程[f（x）]2+bf（x）+c=0的5個不同實數(shù)解恰能構成等差數(shù)列，則b的值等于（　�。�
A、-1
B、-2
C、-3或-
3
2
D、-3

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科目： 來源： 題型：

（2010•永州一模）如圖所示，點A（1，0），B是曲線y=3x2+1上一點，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點（該點落在矩形中任一點是等可能的），則所投點落在圖中陰影內(nèi)的概率為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知命題?p：?x∈R，sinx+cosx≤
2
，則命題p是（　�。�
A、?x∈R，sinx+cosx＞
2
B、?x∉R，sinx+cosx＞
2
C、?x∈R，sinx+cosx≥
2
D、?x∈R，sinx+cosx＞
2

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（2010•永州一模）i是虛數(shù)單位，（1-i）2i的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知集合D={（ x1，x2）|x 1＞0，x 2＞0，x1+x2=k }，其中k為正常數(shù)
（1）若k=2，且u=x1?x2，求u的取值范圍
（2）若k=2，且y=(
1
x1
-x1)(
1
x2
-x2)，求y的取值范圍．
（3）設y1=(
1
x1
-x1)(
1
x2
-x2)，y2=(
k
2
-
2
k
)2，探究判斷y1和y2的大小關系，并說明理由．

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下面一組圖是某一四棱錐S-ABCD的側面和底面，且點C為離點S最遠的頂點，

（1）畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，并判斷是否存在一條側棱垂直于底面？說明理由
（2）若E為AB的中點，求點A到平面BDE的距離
（3）若S-ABCD外接于球O，求S、C兩點的球面距離．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A，B，C．景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D．經(jīng)測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上．已知AB=5km．
（1）景區(qū)管委會準備由景點D向景點B修建一條筆直的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長．（結果精確到0.1km）
（2）求景點C與景點D之間的距離．（結果精確到0.1km）

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科目： 來源： 題型：

袋中裝有3個白球 和 4個 黑球，現(xiàn)從袋中任意取出3個 球，
（1）求恰取得1個白球2個黑球的概率？
（2）設x為所取出的3個 球中白球的個數(shù)，求x的數(shù)學期望值．

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同步練習冊答案