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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•海淀區(qū)一模)若a,b∈R,則使|a|+|b|>1成立的一個(gè)充分不必要條件是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•海淀區(qū)一模)等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則
lim
n→∞
2n2-1
Sn
等于( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•海淀區(qū)一模)函數(shù)f(x)=loga(3x-1)(a>0,a≠1)的反函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•海淀區(qū)一模)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1-i
等于( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

現(xiàn)有一組互不相同的從小到大排列的數(shù)據(jù):a0,a1,a2,a3,a4,a5,其中a0=0.為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo),今對(duì)其進(jìn)行如下加工:記T=a0+a1+…+a5xn=
n
5
,yn=
1
T
(a0+a1+…+an)
,作函數(shù)y=f(x),使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)Pn(xn,yn)(n=0,1,2,…,5)的折線.
(I)求f(0)和f(1)的值;
(II)設(shè)Pn-1Pn的斜率為kn(n=1,2,3,4,5),判斷k1,k2,k3,k4,k5的大小關(guān)系;
(III)證明:當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)<x.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2+(y-
1
4
)2=
1
16
,動(dòng)圓M與圓C外切,圓心M在x軸上方且圓M與x軸相切.
(I)求圓心軌跡M的曲線方程;
(II)若A(0,-2)為y軸上一定點(diǎn),Q(t,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q且與AQ垂直的直線與軌跡M交于D,B兩點(diǎn)(D在線段BQ上),直線AB與軌跡M交于E點(diǎn),求
AD
AE
的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:           

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2(x-a),其中a∈R.g(x)=f(x)+f'(x).
(I)當(dāng)函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為2時(shí),求此直線在y軸上的截距;
(II)求證:g(x)既有極大值又有極小值;
(III)若g(x)取極大值和極小值對(duì)應(yīng)的x值分別在區(qū)間(-2,-1)和(3,4)內(nèi),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•豐臺(tái)區(qū)二模)已知梯形ABCD中,BC∥AD,BC=
1
2
AD=1
,CD=
3
,G,E,F(xiàn)分別是AD,BC,CD的中點(diǎn),且CG=
2
,沿CG將△CDG翻折到△CD'G.
(1)求證:EF∥平面AD'B;
(2)求證:平面CD'G⊥平面AD'G.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知tan(α+
π
6
)=2+
3
,α∈(0,
π
2
)

(I)求tanα的值;
(II)若f(x)=
2
sinxcosx+sinacos2x,求f(x)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案