（2006•靜安區(qū)二模）函數(shù)y=sin(x+

π

3

)cos(x+

2π

3

)的值域是．

（2006•靜安區(qū)二模）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，0）（a＞0），且與極軸正方向夾角為

π

5

的直線的極坐標(biāo)方程為．

（2006•靜安區(qū)二模）方程log₂（2-3•2^x）=2x+1的解x=．

（2006•靜安區(qū)二模）在一個(gè)袋子里有18個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)拿出3個(gè)，則其中至少有一個(gè)白球的概率是（用分?jǐn)?shù)表示）．

（2006•靜安區(qū)二模）對(duì)于集合A={x|x²-x-6≤0}和B={x||x-a|≤1}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2006•靜安區(qū)二模）若點(diǎn)P（sinα，cosα）在第二象限，則角α的終邊在第象限．

（2006•靜安區(qū)二模）過(guò)點(diǎn)A（0，2）且與直線3x+2y-1=0垂直的直線方程為．

（2006•靜安區(qū)二模）已知a+bi=i+i²（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=．

設(shè)f（x）=（x²+ax+a）e^-x，x∈R．
（Ⅰ）確定a的值，使f（x）的極小值為0；
（ II）證明：當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，f（x）的極大值為3．

（2009•聊城一模）過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N^*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為M₁，設(shè)M₁在x軸上的投影是點(diǎn)P₁；又過(guò)點(diǎn)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為M₂，設(shè)M₂在x軸上的投影是點(diǎn)P₂；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)M₁，M₂，…M_n，…；設(shè)它們的橫坐標(biāo)a₁，a₂，…，
a_n…構(gòu)成數(shù)列為{a_n}．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：an≥1+

n

k-1

；
（Ⅲ）當(dāng)k=2時(shí)，令bn=

n

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．