三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（Ⅰ）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PA=

6

，PC=3，PB與底面ABC成60°角，求三棱錐P-ABC的體積．

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若

m

=（sin2

B+C

2

，1），

n

=（-2，cos2A+1），且

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)a=2

3

，且△ABC的面積S=

a2+b2-c2

4 3

時(shí)，求邊c的值和△ABC的面積．

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“承托函數(shù)”．現(xiàn)有如下命題：
①g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2^x的一個(gè)承托函數(shù)；
②若g（x）=kx-1為函數(shù)f（x）=xlnx的一個(gè)承托函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，+∞）；
③定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
④對(duì)給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)．
其中正確的命題是．

（2013•天津模擬）已知a=log

1

3

2，b=2^0.6，c=log₄3，則a，b，c的大小關(guān)系從小到大為．

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

（2010•宿州三模）（理）市教育局舉行科普知識(shí)競(jìng)賽，參賽選手過(guò)第一關(guān)需要回答三個(gè)問(wèn)題，其中前兩個(gè)問(wèn)題回答正確各得10分，第三個(gè)問(wèn)題回答正確得20分，若回答錯(cuò)誤均得0分，總分不少于30分為過(guò)關(guān)．如果某位選手回答前兩個(gè)問(wèn)題正確的概率都是

4

5

，回答第三個(gè)問(wèn)題正確的概率是

3

5

，且各題回答正確與否互不影響，記這位選手回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分為X．
（I）求這位選手能過(guò)第一關(guān)的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（2013•哈爾濱一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù) f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a）
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．