設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），若對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有x²-2x+2≤f（x）≤2x²-4x+3成立，則a+b+c=________．

求經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，4）、B（3，2）且圓心在y軸上的圓的方程．

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合，且對(duì)任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個(gè)m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個(gè)二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個(gè)m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個(gè)m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當(dāng)m取最小值時(shí)M的一個(gè)基底A．

如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥AB，PA⊥AD，點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn)，PA=4，AB=2．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求點(diǎn)Q到BD的距離．

等差數(shù)列{a_n}的公差d＜0，且a₄²=a₁₂²，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)n是

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   7或8
4. D.
   8或9

如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=．該直角三角形在空間做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng)：（1）A∈i，（2）C∈α．則B、O兩點(diǎn)間的最大距離為________．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是線段A₁B，B₁C上的不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，如果A₁E=B₁F，下面四個(gè)結(jié)論：
①EF⊥AA₁；
②EF∥AC；
③EF與AC異面；
④EF∥平面ABCD．
其中一定正確的結(jié)論序號(hào)是________．

解不等式組．

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+x²．
（1）求x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）問是否存在這樣的非負(fù)數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇4a-2，6b-6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

一個(gè)球的內(nèi)接圓錐的最大體積與這個(gè)球的體積之比為________．