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（2013•大連一模）如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為2，側棱長為

，D為A₁C₁中點．
（Ⅰ）求證；BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）三棱錐B-AB₁D的體積．

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（2013•大連一模）.已知各項均為正數的數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1+a_n•a_n+1-a_n=0．
（Ⅰ）求證：數列{

}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{

}前n項和S_n．

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（2013•大連一模）已知函數y=f（x）的定義域為R，且具有以下性質：①f（x）-f（-x）=0；②f（x+2）=f（2-x）；③y=f（x）在區(qū)間[0，2]上為增函數，則對于下述命題：
（Ⅰ）y=f（x）的圖象關于原點對稱；
（Ⅱ）y=f（x）為周期函數，且4是一個周期；
（Ⅲ）y=f（x）在區(qū)間[2，4]上為減函數．
所有正確命題的序號為

（Ⅱ）、（Ⅲ）

．

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（2013•大連一模）下列說法正確的是（　�。�

A．?x∈（0，π），均有sinx＞cosx

B．命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

C．“a=0”是“函數f（x）=x³+ax²+x為奇函數”的充要條件

D．?x∈R，使得sinx+cosx=

成立

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