已知點(diǎn)A（-3，5），B（2，15），在直線l：3x-4y+4=0上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最�。�

不論m為何值，直線（m-1）x-y+（2m-1）=0恒過定點(diǎn)為．

若動(dòng)點(diǎn)A、B分別在直線l₁：x+y-7=0和l₂：x+y-5=0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為．

已知三條直線3x+2y+6=0，2x-3m²y+18=0和2mx-3y+12=0圍成一個(gè)直角三角形，則m的值是（　�。�

直線l₁：ax+y=3；l₂：x+by-c=0，則ab=1是l₁∥l₂的（　�。�

直線xsinα+ycosα+1=0與xcosα-ysinα+2=0直線的位置關(guān)系是（　�。�

已知橢圓Ω的離心率為

1

2

，它的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上過點(diǎn)（x₀，y₀）的切線方程為

x0x

a2

+

y0y

b2

=1．
①過直線l：x=4上點(diǎn)M引橢圓Ω的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線AB恒過定點(diǎn)C；
②是否存在實(shí)數(shù)λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，說明理由．

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k₁，k₂且k1•k2=-

1

4

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個(gè)定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-

1

4

，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)．