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科目： 來源： 題型：

（2012•北海一模）i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=
1+i
i
的點(diǎn)在（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）某家具城進(jìn)行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費(fèi)1000元，便可以獲得獎券一張．每張獎券中獎的概率為
15
，若中獎，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元．某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券．設(shè)該顧客購買餐桌的實際支出為ζ（元）．
（1）求ζ的所有可能取值；   
（2）求ζ的分布列；   
（3）求Eζ．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，i，j為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量a=xi+(y+
2
)j，b=xi+(y-
2
)，且|a|+|b|=4．
（I）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（II）若軌跡C上在第一象限的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，作斜率為
2
的直線l與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，∠ADB=90°，AD=BD=1，SA⊥平面ABCD，∠ASB=30°，E、F分別是SD、SC上的動點(diǎn)，M、N分別是SB、SC上的動點(diǎn)，且
SE
SD
=
SF
SC
=λ，
SM
SB
=
SN
SC
=μ．
（I）當(dāng)λ，μ有何關(guān)系時，ME⊥平面SAD？并證明你的結(jié)論；
（II）在（I）的條件下且μ=
1
2
時，求三棱錐S-AME的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列an，bn，滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1（bn≠0）．
（I）求證數(shù)列{
1bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；
（II）令Cn=bnbn+1，Sn為數(shù)列Cn的前n項和，求證：Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①命題p：a＞
2
3
時，函數(shù)y=（3a-1）x在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：n∈N*，時，函數(shù)y=xn在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則命題p∧q是真命題；
②命題“若lgx＞lgy，則x＞y”的逆命題是真命題；
③已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，“若l1⊥l2，則
a
b
=-3”是假命題；
④設(shè)α、β是兩個不同的平面，a、b是兩條不同的直線．“若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β”是假命題．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象沿坐標(biāo)軸向右平移φ個單位（φ＞0），使平移后圖象的對稱軸與函數(shù)y=cos(2x+
π
4
)的圖象的對稱軸重合，則φ的最小值是
π
4
π
4
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax2+x在x=1處的切線與直線y=2x平行，則a的值為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)M為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|MF1|=3|MF2|，且
∠F1MF2=60°，則該雙曲線的離心率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)P(x，y)滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，A(2，0)，則|
OP
|sin∠AOP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值為（　�。�
A、
22
5
B、2
C、1
D、0

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同步練習(xí)冊答案