設(shè)R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）=．

如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式表示為．

命題“若x=3，則x²-7x+12=0”及其逆命題、否命題、逆否命題中正確的有（　�。� 個(gè)．

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．
（ I）求證：求證AF⊥CD；
（II）求多面體ABCDE的體積．

某新型企業(yè)隨市場競爭加劇，為獲取更大利潤，企業(yè)須不斷加大投資，若預(yù)計(jì)年利潤率低于10%時(shí)，則該企業(yè)就考慮轉(zhuǎn)型．下表顯示的是某企業(yè)幾年來年利潤y（百萬）與年投資成本x（百萬）變化的一組數(shù)據(jù)．

年份	2008	2009	2010	2011	…
投資成本x	3	5	9	17	…
年利潤y	1	2	3	4	…

請你就以下4個(gè)函數(shù)模型（1）y=kx+bk≠0（2）y=ax²+bx+ca≠0（3）y=ab^xa≠0，b＞0，b≠1（4）y=log_a（x+b）a＞0，a≠1
其中以下說法
A、年投資成本與年利潤正相關(guān)
B、選擇其適合的函數(shù)模型是（2）y=ax²+bx+ca≠0
C、若要使企業(yè)利潤超過6百萬，則該企業(yè)考慮轉(zhuǎn)型．
你認(rèn)為正確的是（把你認(rèn)為正確的都填上）

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的一條漸近線方程為y=

4

3

x，則雙曲線的離心率為．

（2012•眉山二模）已知f（x）=ax³+bx²+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x₀，y₀），使得f（x）在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由；
（Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，且B的坐標(biāo)為（2，0），求線段AC的長度|AC|的取值范圍．

（2012•眉山二模）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+n+1（n≥1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{b_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足b₁+b₂+b₃=18，且a₁+b₁+2，a₂+b₂，a₃+b₃-3成等比數(shù)列，證明：

1

a2b2

+

1

a3b3

+…+

1

anbn

＜

1

6

．

（2012•眉山二模）（1）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，

AB

•

AC

=3，a=2

5

，b+c=6，求cosA．
（2）設(shè)f（x）=-2cos²

π

8

x+sin（

π

4

x-

π

6

）+1，當(dāng)x∈[-

2

3

，0]時(shí)，求y=f（x）的最大值．