某項(xiàng)競(jìng)賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問題．規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，，，且各階段通過與否相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差．

已知函數(shù)f（x）=2x²-1．
（1）用定義證明f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)的最大值與最小值．

△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0．則△ABC的形狀是________．

己知集合A={x||x-1|＜2}，，C={x|2x²+mx-1＜0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若C⊆A∪B，求m的取值范圍．

（x+）⁹展開式中x³的系數(shù)是 ________．（用數(shù)字作答）

如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：∠DEA=∠DFA．

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x-1＜19}，求：
（1）求A∪B；
（2）求（C_RA）∩B．

若曲線C上存在點(diǎn)M，使M到平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）距離之差為8，則稱曲線C為“好曲線”．以下曲線不是“好曲線的是

1. A.
   x+y=5
2. B.
   x²+y²=9
3. C.
   
4. D.
   x²=16y

雙曲線=1和橢圓=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長(zhǎng)的三角形是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   鈍角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰三角形

用長(zhǎng)為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？