設(shè)ABCD-A₁B₁C₁D₁是平行六面體，M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC₁B₁對(duì)角線BC₁上的點(diǎn)，且BN=3NC₁，設(shè)，試求a，b，c的值．

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的密閉容器中，棱A₁B₁和棱BB₁的中點(diǎn)處各有一個(gè)小孔，頂點(diǎn)C₁處也有一個(gè)小孔，若正方體可任意放置，且小孔面積不計(jì)，則這個(gè)正方體容器中最多可容納水的體積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

“反比例函數(shù)在定義域上是減函數(shù)”的一個(gè)反例的條件可以是

1. A.
   取x₁=1，x₂=2
2. B.
   取x₁=-1，x₂=-2
3. C.
   取x₁=-1，x₂=2
4. D.
   任取x₁，x₂，且x₁＜x₂

已知函數(shù)f（x）=cosx，記S_k=•f（π）（k=1，2，3…n），若Tn=S₁+S₂+S₃+…S_n，則

1. A.
   數(shù)列{T_n}是遞減數(shù)列，且各項(xiàng)的值均小于1
2. B.
   數(shù)列{T_n}是遞減數(shù)列，且各項(xiàng)的值均大于1
3. C.
   數(shù)列{T_n}是遞增數(shù)列，且各項(xiàng)的值均小于1
4. D.
   數(shù)列{T_n}是遞增數(shù)列，且各項(xiàng)的值均大于1

若f（x）=log₄（x-1），x∈R，則=________．

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足的所有x之和．

有以下四個(gè)命題
（1）垂直于同一平面的兩直線平行
（2） 若直線a、b為異面直線，則過(guò)空間中的任意一點(diǎn)P一定能做一條直線與直線a和直線b均相交
（3） 如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行．
（4）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線垂直．
其中真命題有幾個(gè)

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

選修4-1：幾何證明選講
如圖：⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說(shuō)明理由
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長(zhǎng)．

已知函數(shù)，f（x）=，若互不相等的實(shí)數(shù)a b、c滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是________．

正四棱臺(tái)上、下底面的邊長(zhǎng)為b、a（a＞b）且側(cè)面積等于兩底面面積之和，則棱臺(tái)的高是________．