兩個正數(shù)a，b的等差中項是5，等比中項是4．若a＞b，則雙曲線-=1的漸近線方程是

1. A.
   y=±2x
2. B.
   y=±x
3. C.
   y=±x
4. D.
   y=±2x

若雙曲線經(jīng)過點，且它的兩條漸近線方程是y=±3x，則雙曲線的方程為________．

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）上是增函數(shù)，求b的值．
（2）設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)的最大值和最小值；
（3）當(dāng)n是正整數(shù)時，研究函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由．

已知數(shù)列中，a₁=5，a₈=19，a_n=pn+q（p，q為常數(shù)）（n∈N^*），則a₅=________．

已知a，b，c成等差數(shù)列，則直線ax-by+c=0被曲線x²+y²-2x-2y=0截得的弦長的最小值為________．

已知橢圓的兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上一點M滿足．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線L：y=與橢圓恒有不同交點A、B，且（O為坐標(biāo)原點），求k的范圍．

已知y=f（x）的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=________．

從某校參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成6組，繪成如下頻率分布直方圖，從左到右各小組的小矩形的高的比為1：1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)是8，請結(jié)合直方圖的信息，解答下列問題：
（1）樣本容量是多少？
（2）成績落在哪個范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)、頻率；
（3）估計參加數(shù)學(xué)競賽同學(xué)的平均成績．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₇＞S₈＞S₆，下列結(jié)論：（1）a₇=0；（2）a₈＜0；（3）S₁₃＞0（4）；（4）S₁₄＜0，其中正確的結(jié)論是________．

已知函數(shù)（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質(zhì)：若存在最大（小）值，則最大（�。┲蹬ca無關(guān)．試求a的取值范圍．