如圖一所示，邊長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為AB、DD₁的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面BCD₁；
（Ⅱ）若G為B₁C₁的中點，證明：A₁G⊥EF；
（Ⅲ）如圖二所示為一幾何體的展開圖，沿著圖中虛線將它們折疊起來，所得幾何體的體積為V₁，若正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為V₂，求的值．

已知二項式（3x+2）ⁿ的展開式中所有項的系數(shù)和為3125，則此展開式中含x⁴項的系數(shù)是________．

若3^a=7^b=21，則=________．

若，，且與的夾角為60⁰，則=________．

若a、b∈R，且4≤a²+b²≤9，則a²-ab+b²的最大值與最小值之和是________．

與命題“若x∈A，則y∉A”等價的命題是

1. A.
   若x∉A，則y∉A
2. B.
   若y∉A，則x∈A
3. C.
   若x∉A，則y∈A
4. D.
   若y∈A，則x∉A

某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為________．

已知向量，向量，且，動點M（x，y）的軌跡為E，
（1）求軌跡E的方程；
（2）證明：存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），并求出該圓的方程．

已知雙曲線的左、右焦點分別是F₁、F₂，點B（0，b），若△BF₁F₂的外接圓圓心到雙曲線漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   2

已知函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是________．