已知tan（π-α）=2，則的值為________．

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}；
④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知||=1，||=2，的夾角為，則向量在上的投影為________．

已知雙曲線C關(guān)于兩條坐標軸都對稱，且過點P（2，1），直線PA₁與PA₂（A₁，A₂為雙曲線C的兩個頂點）的斜率之積，求雙曲線C的標準方程．

如圖所示是一算法的偽代碼，執(zhí)行此算法時，輸出的結(jié)果是________．

當x²-2x＜8時，函數(shù)的最小值是 ________．

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=2，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，不等式f（x）＞x的解集是

1. A.
   （-2，0）∪（2，+∞）
2. B.
   （-2，0）∪（0，2）
3. C.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）
4. D.
   （-∞，-2）∪（0，2）

已知函數(shù)f（x）=x³-ax．
（I）當a=3時，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（II）已知函數(shù)g（x）=ax（|x+a|-1），記h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），當函數(shù)h（x）的最大值為0時，求實數(shù)a的取值范圍．

（文）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則該圓柱的體積為________．

已知：f（x）=log₃，x∈（0，+∞），是否存在實數(shù)a，b，使f（x）同時滿足下列三個條件：
（1）在（0，1]上是減函數(shù)，
（2）在[1，+∞）上是增函數(shù)，
（3）f（x）的最小值是1．
若存在，求出a、b；若不存在，說明理由．