為了測定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長為50米，在河對岸取定點A，測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．

設(shè)0＜a＜b，且f（x）=，則下列大小關(guān)系式成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

有下列關(guān)系式：①{0}∈{0，1，2}；②Φ⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈Φ；⑤∈Q，其中錯誤寫法的序號是 ________．

給出下列命題：
①若數(shù)列{a_n}的前n項和，則數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a²+b²=0；
④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是________．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=4，a₁₀₁=36，則a₉+a₅₂+a₉₅=

1. A.
   48
2. B.
   50
3. C.
   60
4. D.
   80

已知函數(shù)f（x）=（ax²+x）-xlnx在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________．

在等差數(shù)列中，已知S₈=100，S₁₆=392，則S₂₄=________．

若關(guān)于x的不等式|x-2|+|1-x|＞a對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   a＞1
2. B.
   a≥1
3. C.
   a＜1
4. D.
   a≤1

已知點（0，1）和（3，0）都在函數(shù)的反函數(shù)的圖象上．
（1）求b，c的值；　　
（2）求f（x）的反函數(shù)f^-1（x）．

空間中，設(shè)m，n表示直線，α，β，γ表示平面，則下列命題正確的是

1. A.
   若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
2. B.
   若 m⊥α，m⊥β，則 α∥β
3. C.
   m⊥β，α⊥β，則 m∥α
4. D.
   n⊥m，n⊥α，則 m∥α