已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若x∈[2，6]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n∈N^*時(shí)，試比較f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）與2n+2n²的大小關(guān)系．

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立．已知當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=log_ax．
（1）求x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值為，在區(qū)間[-1，3]上，解關(guān)于x的不等式．

在直線y=x到A（1，-1）距離最短的點(diǎn)是

1. A.
   （0，0）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （-1，-1）
4. D.
   （）

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于3km，燈塔A在觀察站C的北偏東25°，燈塔B在觀察站C的南偏東35°，則燈塔A與燈塔B的距離為

1. A.
   3km
2. B.
   km
3. C.
   km
4. D.
   6km

如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°．
（1）求BC的長度；
（2）在線段BC上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），從點(diǎn)P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB=α，∠DPC=β，問點(diǎn)P在何處時(shí)，α+β最小？

已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R
（1）直線l是否過定點(diǎn)，有則求出來？判斷直線與圓的位置關(guān)系及理由？
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程．

已知向=（2，sinx），=（cos²x，2cosx）則函數(shù)f（x）=的最小正周期是

1. A.
   
2. B.
   π
3. C.
   2π
4. D.
   4π

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=lg（x+1），那么當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）的解析式是

1. A.
   y=-lg（1-x）
2. B.
   y=lg（1-x）
3. C.
   y=-lg|x+1|
4. D.
   y=-lg（x+1）

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，為DB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）線段BC上是否存在一點(diǎn)F使得PF與面DBC所成的角為60°，若存在，試確定點(diǎn)F的位置，若不存在，說明理由．

給出下列四個(gè)命題：
①“若x∈R，則x²+1≥1”的逆否命題是真命題；
②函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上不存在零點(diǎn)；
③若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題；
④m≥-1，則函數(shù)的值域?yàn)镽．
其中真命題是________（填上所有真命題的代號）