已知f （x）=．
（1）求證：f （x） 是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f （x）的單調性，并證明你的結論．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長均為4，D為棱AB的中點，則AC與平面A₁DC所成角的正弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，四邊形ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，SA=AB=1，AD=2，點M在線段BC上移動．
（1）若點M為BC的中點時，求直線SA與平面SDM所成角的正弦值；
（2）當BM等于何值時，二面角D-SM-B的大小為135°．

條件p：a≥-2；條件q：函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點x₀，則?p是q的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既非充分也非必要條件

在△ABC中，若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，且a²+b²=mc²，則實數(shù)m等于________．

（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積．

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內．A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，D為AO上一點，BD的延長線交⊙O于點E，過E點的圓的切線交CA的延長線于P．
求證：PD²=PA•PC．

下列命題中假命題 是

1. A.
   若，則∥
2. B.
   在方向上的投影為
3. C.
   若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
4. D.
   若非零向量、滿足|+|=|-|，則⊥

命題：?x∈R，sinx≥1．則該命題的否定是________．

已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米．當水面升高1米后，水面寬度是________米．