已知全集U=R，集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，則集合A∩（C_UB）等于

1. A.
   {x|-4≤x＜3}
2. B.
   {x|-2≤≤3}
3. C.
   {x|-1≤x＜4}
4. D.
   {x|3＜x≤4}

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列命題：①b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實數(shù)根；②c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；③方程f（x）=0至多有兩個實根．上述三個命題中所有正確命題的序號為 ________．

若直線y=kx+1被圓x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，則實數(shù)k的值是________．

過橢圓內(nèi)一點M（2，0）引橢圓的動弦AB，則弦AB的中點N的軌跡方程是________．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（I）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（II）設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（ III）記該廠獲得的利潤Q（元）與訂購量x（個）之間的函數(shù)為Q=g（x），試寫出函數(shù)g（x）的表達式，并求該廠希望獲得3600元利潤時所需的定購量．（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

若1＜x＜3，a為何值時，x²-5x+3+a=0有兩解、一解、無解？

已知函數(shù)，它在原點處的切線恰為x軸．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：當x＞0時，f（x）＞0；
（3）證明：．

在區(qū)間[-1，1]上任取兩個數(shù)x、y，則滿足的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，求
（1）sinα-cosα
（2）．

如圖，設(shè)橢圓（a＞b＞0）的焦點為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓上的點，且•=0；如果△PF₁F₂的面積為a²，那么該橢圓的離心率為________．