如圖所示，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，E，F(xiàn)分別是BC，A₁D₁的中點．
（1）求證：四邊形B₁EDF為菱形；
（2）求A₁C與DE所成的角的余弦值．

已知S_n和T_n分別是兩個等差數(shù)列的前n項和，已知，對一切自然數(shù)n∈N^*成立，則=________．

已知函數(shù)在處取到最大值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x+∅）的圖象關于原點對稱，求∅的值．

若集合M=（x，y）|x+y=0，N=（x，y）|x²+y²=0，x∈R，y∈R，則有

1. A.
   M∪N=M
2. B.
   M∪N=N
3. C.
   M∩N=M
4. D.
   M∩N=∅

已知函數(shù)，若f（a-2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   a＞2
2. B.
   a＞1
3. C.
   a≥1
4. D.
   a＜1

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E為A₁C₁與B₁D₁的交點，F(xiàn)為DD₁的中點，則直線EF與直線BC所成角的大小為________（用反三角函數(shù)值表示）．

一個半球的全面積為Q，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）
（1）求f（x）的定義域；
（2）問是否存在實數(shù)a、b，當x∈（1，+∞）時，f（x）的值恰取到一切正數(shù)，且f（2）=lg2？若存在，求出a、b的值，若不存在，說明理由．

lg2+lg5=

1. A.
   lg7
2. B.
   lg25
3. C.
   1
4. D.
   lg2×lg5

今有一組數(shù)據(jù)，如下表：

X	1.993	3.002	4.001	5.032	6.121
Y	1.501	4.413	7.498	12.04	17.93

現(xiàn)準備從以下函數(shù)中選擇一個近似的表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中擬合最好的是

1. A.
   y=-2x-2
2. B.
   y=
3. C.
   y=2^x-1+1
4. D.
   y=-