弧長為4π的扇形的圓心角為，則此扇形的面積為________．

如圖，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是線段A′B′的中點，P是側棱BB′上的一點，若OP⊥BD，求OP與底面AOB所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）

（1）設集合A為函數(shù)y=ln（-x²-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+的值域，求A∩B；
（2）設A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若A⊆B，求a的值．

動圓P過定點F（1，0）且與直線x=-1相切，圓心P的軌跡為曲線C，過F作曲線C兩條互相垂直的弦AB，CD，設AB，CD的中點分別為M、N．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線MN必過定點．

某建筑物的上半部分是多面體MN-ABCD，下半部分是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁（如圖1）．該建筑物的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2，其中正（主）視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側（左）視圖由長方形和等腰三角形組合而成．
（1）求線段AM的長；
（2）證明：平面ABNM⊥平面CDMN；
（3）求該建筑物的體積．

已知三角形ABC的三個內角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則中線AD的長為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   +

已知函數(shù)，，其中無理數(shù)e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求證：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定義域內f（x）是單調函數(shù)，求P的取值范圍；
（Ⅲ）對于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)P，是否存在x₀＞0，使f（x₀）≤g（x₀）成立？若存在，求出符合條件的一個x₀；否則說明理由．

設ξ～B（n，p），已知，則n與p值分別為

1. A.
   4，
2. B.
   12，
3. C.
   12，
4. D.
   24，

若實數(shù)x，y滿足，則x²+y²有

1. A.
   最小值，無最大值
2. B.
   最小值，最大值16
3. C.
   最小值0，無最大值
4. D.
   最小值0，最大值16

已知集合A={a-3，2a-1，a²+1}，a∈R．
（1）若-3∈A，求實數(shù)a的值；
（2）當a為何值時，集合A的表示不正確．