在社會(huì)實(shí)踐中，小明觀察一棵桃樹(shù)．他在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)桃樹(shù)頂端點(diǎn)C的仰角大小為45°，往正前方走4米后，在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)桃樹(shù)頂端點(diǎn)C的仰角大小為75°．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）若小明身高為1.70米，求這棵桃樹(shù)頂端點(diǎn)C離地面的高度（精確到0.01米，其中）．

已知a＞0，函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的極值；
（Ⅲ）若在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使f（x₀）≥g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，其圖象的一條對(duì)稱軸為．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若=1，b=1，S_△ABC=，求a的值．

對(duì)于函數(shù)y=f（x）和其定義域的子集D，若存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，滿足等式，則稱M為f（x）在D上的均值．下列函數(shù)中以為其在（0，+∞）上的唯一均值的是________（填所有你認(rèn)為符合條件的函數(shù)的序號(hào)）①；　　　　 ②；　　　　 ③y=-x²+1；　　　　 ④y=log₂x．

已知函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的值域．

設(shè)奇函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且時(shí)，f（x）=-x²，則的值等于________．

若命題“p∧q”和“￢p”都為假命題，則

1. A.
   p∨q為假命題
2. B.
   q為假命題
3. C.
   q為真命題
4. D.
   不能判斷q的真假

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

1. A.
   [4，5]
2. B.
   [2，4]
3. C.
   [-1，4]
4. D.
   [-3，-1]

為了了解學(xué)生考試的誠(chéng)信度，學(xué)校政教處進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查．向被調(diào)查者提出兩個(gè)問(wèn)題：
（1）您的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？
（2）在考試中，您是否有作弊現(xiàn)象？
要求被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第（1）個(gè)問(wèn)題；否則就回答第（2）個(gè)問(wèn)題，被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問(wèn)題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道自己回答哪個(gè)問(wèn)題，所以都如實(shí)作了回答．結(jié)果被調(diào)查的2000人（學(xué)號(hào)是從1到2000）中有510人回答了“是”，根據(jù)概率的知識(shí)來(lái)計(jì)算這2000人中有過(guò)作弊現(xiàn)象的人數(shù)為_(kāi)_______．

在右圖的程序框圖中，該程序框圖輸出的結(jié)果是28，則序號(hào)①應(yīng)填入的條件是________．