已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)且僅當(dāng)x=1，x=-1 時(shí)，f（x）取得極值，并且極大值比極小值大c．
（1）求常數(shù)a，b，c的值；
（2）求f（x）的極值．

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足①若x＞1，則f（x）＜0；②f=1；③對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，y，都有：f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集為 ________．

證明下列不等式：
（1）用分析法證明：；
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（3）=0，且周期T=4，則方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 ________．

一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，已知這個(gè)球的體積是4，則這個(gè)正方體的體積是 ________．

若點(diǎn)P到直線y=-1的距離比它到點(diǎn)（0，3）的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程為

1. A.
   x²=12y
2. B.
   y²=12x
3. C.
   x²=4y
4. D.
   x²=6y

（理）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f^-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點(diǎn)P（-1，3），則f（-1）+f^-1（3）=________．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，點(diǎn)P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，點(diǎn)Q為線段PM的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C₁的方程；
（2）試判定軌跡C₁和⊙C的位置關(guān)系，并說明理由．

已知非零向量滿足，則的夾角大小為________．

曲線C的方程是y=x（1≤x≤5），則下列四點(diǎn)中在曲線C上的是

1. A.
   （0，0）
2. B.
   （，）
3. C.
   （1，5）
4. D.
   （4，4）